Suma de fracciones
En este artículo conseguirás aprender de manera fácil a realizar la suma de fracciones en sus diferentes combinaciones. Adicionalmente, veremos cómo gestionar este tipo de procedimientos matemáticos en la hoja de cálculo de Excel.
Antes de entrar en materia, aclaremos algunos conceptos como, qué es la suma de fracciones y cómo se compone esta para realizar las operaciones matemáticas de forma fácil.
Qué es la suma de fracciones
En matemáticas la suma de fracciones hace referencia a operaciones que permiten la combinación de dos o más fracciones. El resultado de dicha combinación se denomina, simplemente, como suma; pero es diferente a la suma tradicional con números naturales.
Esta distinción es importante si se tiene presente que cada número tiene una representación propia en atención a su naturaleza y, por sus diferencias, las operaciones se resuelven de otras maneras.
Cómo se hacen las sumas de fracciones
En las fracciones hay una cantidad dividiendo a otra, la cual se conoce como número fraccionario o fracción. Esta se compone de un numerador que está por encima de un denominador sobre una línea que los separa y se representa de la siguiente manera:
- Numerador = A
- Denominador = B
Cuando estamos frente a más de dos números fraccionarios, estamos también frente a la posibilidad de realizar una suma de fracciones y esta suma, a su vez, será resuelta de una manera diferente en razón de su denominador, ya que este puede ser el mismo o diferente. Entenderlo es importante para saber cómo se hace la suma de fracción.
Suma de fracciones con el mismo denominador
Habiendo comprendido cómo se suman las fracciones, podemos ver cómo sumar fracciones con el mismo denominador es la operación de suma de fracciones más sencilla de resolver. Esto porque solo debemos sumar los numeradores y conservar el denominador, el cual es el número que se repite.
Este tipo de suma también es conocida dentro del mundo de las matemáticas como la suma de fracciones homogéneas, debido a que las fracciones que se van a sumar están formadas por características comunes, lo que permite establecer uniformidad. Si ha habido claridad hasta el momento, ese elemento común es el denominador. Veamos el siguiente ejemplo:
Solo se suman los numeradores:
- 5 + 3 = 8
El número 4, al ser el denominador que se repite en ambas fracciones, no se toca; por eso sigue siendo igual en el resultado de la suma.
Suma de fracciones con diferente denominador
Como suma de fracciones ejemplos aún nos quedan, veamos ahora qué ocurre cuando el denominador es diferente.
Aquí, debemos estar familiarizados con el término mínimo común múltiplo, con el objetivo de simplificar las ecuaciones. El mínimo común múltiplo es el número más pequeño de los múltiplos en común. Para que sea fácil comprenderlo, analicemos los múltiplos de 2 y de 3:
- 2 x 1 = 2
- 2 x 2 = 4
- 2 x 3 = 6
- 2 x 4 = 8
- 3 x 1 = 3
- 3 x 2 = 6
- 3 x 3 = 9
El múltiplo es el resultado de la multiplicación. En este ejemplo, el mínimo común múltiplo es el 6 porque es el menor múltiplo común de 2 y 3.
Una manera simple de hallarlo es multiplicando ambos a números. El resultado será el mínimo común múltiplo:
- 2 x 3 = 6
Ahora, veamos el ejemplo aplicado a la suma de fracciones con diferente denominador:
Primero hallamos el mínimo común múltiplo de los denominadores de la suma:
- 3 x 5 = 15
Por lo tanto, el 15 será el denominador para ambas fracciones:
Luego se multiplica el numerador de cada fracción por el número con el que se multiplicó el denominador. Para lograrlo dividimos 15, que es el máximo común divisor, entre el primer denominador, que para este caso es el 3:
- 15 / 3 = 5
Este resultado lo multiplicamos por el numerador:
- 5 x 2 = 10
Así obtenemos la primera fracción:
Para la segunda fracción se hace lo mismo:
- 3 x 5 = 15
- 3 x 4 = 12
La segunda fracción es:
Ya tenemos las fracciones; solo nos queda sumar los numeradores:
Suma de fracciones de 3
La suma de fracciones de 3 en adelante también se resuelve de acuerdo a si su denominador es el mismo o diferente.
Suma de 3 o más fracciones con el mismo denominador
La suma de 3 o más fracciones con el mismo denominador se soluciona de igual manera que las sumas de dos fracciones. Es decir, el denominador será el mismo en el resultado y se suman los numeradores:
Suma de 3 o más fracciones con diferente denominador
Ahora, respecto a la suma de 3 o más fracciones encontramos diferentes métodos para solucionarlas, pero en este caso vamos a seguir los siguientes pasos:
- Lo primero es tener 3 o más fracciones como en el siguiente ejemplo:
- Identificamos el mínimo común múltiplo. En el ejemplo el denominador 12 de la tercera fracción es múltiplo de 3 y 4, entonces este es el mínimo común múltiplo, el cual será el denominador del resultado de este ejemplo.
- Ahora, el mínimo común múltiplo se divide con el denominador de la primera fracción. Por lo tanto, se divide 12 entre 3:
- 12 / 3 = 4
- Este resultado se multiplica por el numerador de la primera fracción. Lo que nos lleva a
- 4 x 2 = 8
- Este proceso se realiza con cada una de las fracciones. El resultado será, en orden, los siguientes numeradores: 8, 3 y 5. Cuya suma entre sí será el numerador de la suma de fracciones. Al final, simplificamos:
Suma de fracciones mixtas
La suma de fracciones mixtas es una suma de fracciones con enteros, en donde el entero debe expresarse como una fracción con el mismo denominador con la parte que ha sido fraccionada dentro de la operación matemática:
Cada número entero se multiplica por el denominador del fraccionario:
- 4 x 5 = 20
- 3 x 8 = 24
El resultado de cada multiplicación se suma con el numerador de cada fracción que le corresponde al entero:
- 20 + 2 = 22
- 24 + 4 = 28
Luego de convertidas las fracciones mixtas, el paso final será resolver la suma:
Como hacer suma de fracciones en Excel
Para resolver las diferentes sumas de fracciones en Excel seguiremos los siguientes pasos.
Cuando ingresamos una fracción en Excel indicando un número entero, Excel reconocerá que es una fracción. Entonces, lo primero que se debe hacer es ingresar el número entero, generar un espacio y escribir el fraccionario en la misma celda. Ejemplo: 4 2/5
De inmediato, en la barra de fórmulas aparecerá el resultado en forma de decimal; sin afectar esto lo ingresado en la celda, donde el valor se mostrará en forma de fracción.
En caso de ingresar solo la fracción (sin un número entero adelante), el cero (0) adelante es obligatorio para que Excel no interprete la fracción como una fecha. Por ejemplo 0 3/6
Para sumar las fracciones solo debemos colocar los valores (fracciones) en cada celda y seleccionar la celda donde queremos realizar la operación e insertar la función suma y listo.
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