Muestreo aleatorio simple
El muestreo estadístico es una de las técnicas más importantes de la estadística, debido a las diversas aplicaciones que se le puede dar en un gran rango de campos de investigación. En este contexto, existen varios tipos de muestreo, siendo cada uno una método apropiado para ciertos objetivos, por lo que es importante conocerlos y saber cómo aplicarlos. Uno de ellos es el muestreo aleatorio simple.
El muestreo aleatorio simple es el tipo de muestreo más utilizado, y aquí conocerás de qué se trata, como implementarlo en tus estudios, y cómo utilizar herramientas que te faciliten llevar a cabo este tipo de cálculos.
¿Qué es el muestreo aleatorio simple?
El muestreo aleatorio simple hace parte del grupo de muestreos probabilísticos, y se refiere a una técnica en la que todos los elementos de una población o universo pueden ser seleccionados para la muestra de una investigación. Este proceso de selección se lleva a cabo, como su nombre lo indica, de manera aleatoria o al azar.
En este tipo de muestreo no existe intervención alguna sobre la selección de los elementos, excepto la del azar, pues esta se realiza mediante un sorteo, asignando unos números aleatorios a cada una de las variables que tienen la posibilidad de ser parte de la muestra.
Dentro de la estadística inferencial, juega un papel importante como método estadístico, debido a que permite realizar deducciones investigativas a partir de un grupo de datos relativamente pequeño, sin necesidad de recurrir a un gran bloque de información para llegar a conclusiones precisas.
Características del muestreo aleatorio simple
- Los elementos tienen la misma probabilidad de ser seleccionados para la muestra.
- Se enfoca en la máxima representación de una población.
- Se caracteriza por permitir la implementación de diversos programas informáticos para la generación de números aleatorios.
- Se basa en cálculos de tipo probabilístico.
- No existe intervención del investigador en los procesos investigativos, siendo la única influencia que afecta a los mismos el azar.
Cuándo se usa muestreo aleatorio simple
Este tipo de muestreo probabilístico se utiliza, generalmente, en investigaciones de poblaciones homogéneas, es decir, cuyos elementos comparten una característica en común. Un ejemplo de uso de esta técnica es en los estudios de distribución de frecuencias, uno de los principales parámetros de la estadística descriptiva.
Tipos de muestreo aleatorio simple
El muestreo aleatorio simple se clasifica, a su vez, en dos tipos de muestreos. Esta clasificación surge para diferenciar una investigación en la que los elementos de una población pueden ser incluidos en una muestra varias veces o no. Estos tipos son:
Muestreo aleatorio simple con reposición de elementos
También llamado muestreo con reemplazo, se trata de un muestreo en donde un elemento de la población tiene la posibilidad de ser parte de la muestra, una vez ya ha sido seleccionado para la misma. Este tipo de muestreo aleatorio simple se aplica en casos donde la población es infinita.
Muestreo aleatorio simple sin reposición de elementos
Se refiere a un muestreo sin reemplazo, es decir, donde los elementos de la población no tienen la posibilidad de ser parte de la muestra nuevamente. Este muestreo se utiliza en caso de que la población sea finita.
La diferencia de estos tipos de muestreo radica en que, en caso de que se aplique un muestreo con reposición en una población finita, un solo elemento puede aparecer varias veces en la muestra, lo que aumentaría el margen de error, debido a que la muestra es proporcional a la población. Mientras que si se aplica un muestreo sin reposición, se garantiza que los demás elementos tengan la oportunidad de ser parte de la muestra.
Muestreo aleatorio simple ventajas y desventajas
Los beneficios
- Permite obtener un alto nivel de representación de la población a partir de la muestra.
- Garantiza que los elementos seleccionados no sean modificados, lo que brinda resultados más precisos y confiables.
- Es un método fácil de aplicar en cualquier tipo de investigación.
- Posee un margen de error bajo.
Las desventajas
- Se debe asegurar que el marco muestral cuente con elementos que puedan representar a la población estudiada, por lo que si se incurre en un error en la elección de los mismos, el muestreo puede no ser confiable.
- Los encargados del estudio no pueden intervenir y aportar a la investigación en caso de que encuentren algún aspecto que afecte a la misma.
- Al seleccionar el marco muestral, y debido a que este debe ser preciso, puede que se necesite optar por otro tipo de muestreo.
Fórmula de muestreo aleatorio simple
Al implementar un muestreo aleatorio simple, se pueden aplicar cuatro fórmulas, dependiendo de diferentes características de la investigación. Por esta razón, antes de explicar los cálculos a realizar, es importante conocer qué requisitos se deben cumplir para utilizar una fórmula en específico:
Tipo de variable: las variables pueden contar con ciertas características que permiten realizar ciertos cálculos o no. Por esta razón, se realiza la siguiente clasificación:
- Variable cualitativa: son aquellas variables no numéricas de una población. Es decir, se trata de características, comportamientos u opiniones, las cuales no se pueden contabilizar en una cifra.
- Variable cuantitativa: se trata de las variables numéricas de una población, las cuales son medibles.
Tipo de población: dependiendo del tamaño de la población, y de la posibilidad de abarcar la misma en una investigación, esta se clasifica en:
- Población finita: es aquella población cuyos elementos son contables, pues se trata de cantidades concretas y estimables.
- Población infinita: se refiere a la población cuya cantidad de elementos es infinita, y por lo tanto, no se puede abarcar en su totalidad en una investigación.
Los elementos que pertenecen a las diversas fórmulas que se pueden utilizar son recurrentes en cada una de ellas. Veámos de cuáles son y de qué se tratan:
- Z: se refiere al nivel de confianza de la investigación. Este dato hace referencia, a su vez, de dos valores, uno porcentual y otro que se trata de un parámetro que depende de ese porcentaje. Generalmente, en las fórmulas se utiliza el último. Para conocer este parámetro, solo debes revisar la siguiente tabla de equivalencias:
El porcentaje de nivel de confianza depende del criterio del investigador.
- p: es la probabilidad de que un evento se presente.
- q: a diferencia del anterior dato, es la probabilidad de que ese mismo evento no se presente. Los dos se dejan a discreción del investigador.
- E: es el margen de error de la investigación. De igual manera, el investigador puede establecerlo de manera individual.
- N: tamaño de la población.
- S: es la varianza.
Ahora que ya conoces los conceptos necesarios para utilizar una u otra fórmula, veamos cuáles existen en este contexto:
Para variables cualitativas de una población infinita:
Para variables cualitativas de una población finita:
Para variables cuantitativas de una población infinita:
Para variables cuantitativas de una población finita:
Cómo realizar un muestreo aleatorio simple
Generalmente, un muestreo aleatorio simple se puede realizar siguiendo las instrucciones que se consideran en la recopilación de datos de una investigación, las cuales son:
- Determinar el grupo o sector a investigar, es decir, la población o universo.
- Registrar las variables que pueden hacer parte de la muestra en una lista, conocida como marco muestral.
- Determinar el tamaño de la muestra mediante las diversas fórmulas de muestreo aleatorio simple.
- Optar por un tipo de muestreo aleatorio simple con o sin reposición, dependiendo si el tamaño de la población es infinito o finito.
- Generar los números aleatorios mediante una fórmula o un software.
- Realizar una asignación de los números aleatorios a cada una de las variables del marco muestral.
- Seleccionar los datos para la muestra a partir de un sorteo u ordenamiento de los mismos. Este sorteo se puede realizar de diferentes maneras, ya sea a través de un conteo al azar de las variables o la organización de los valores en un orden específico.
Ejemplo de muestreo aleatorio simple
La Secretaría de Salud de una ciudad ha empezado a estudiar su presupuesto para emprender un nuevo proyecto, en este caso, de tipo médico. Este se trata de mejorar las condiciones de los hospitales así como de invertir en aparatos e investigaciones de la materia.
Para ello, realizarán una encuesta a los médicos más destacados de la región. En sus registros aparecen cincuenta especialistas y jefes de área que han sobresalido y ocupado un rol especial en el sector de la salud. Sin embargo, realizar una encuesta a cada uno de ellos podría resultar dificultoso, debido a cuestiones de tiempo y lugar. Por esta razón, utilizarán un muestreo aleatorio simple.
- Esta es la lista de médicos registrados en la base de datos de la Secretaría:
- Para realizar el cálculo han estimado los siguientes datos:
- Una vez ordenados los datos, se realiza el cálculo del tamaño de la muestra. Para ello, deberán utilizar la fórmula de muestreo aleatorio simple para una población finita de variables cualitativas.
- La muestra finalmente es:
- Ahora, se puede realizar un proceso de selección mediante la generación de diversos números aleatorios, los cuales serán asignados a cada una de las variables. Se puede llevar a cabo cualquier tipo de ordenamiento para, finalmente, escoger los datos de la muestra.
En este caso, los seleccionados fueron:
Cómo hacer muestreo aleatorio simple en Excel
Microsoft Excel es una de las herramientas más eficaces para llevar a cabo diversos cálculos estadísticos, tanto por sus funciones estadísticas como por las herramientas que permiten graficar grandes bases de datos fácilmente. Por su parte, hacer un muestreo aleatorio simple en este programa es un proceso sumamente sencillo, y solo debes seguir estas indicaciones:
- Siempre es importante organizar los datos en diversas tablas, como en el ejemplo anterior, pues permite recurrir, de manera rápida, a los datos necesarios para realizar las operaciones del estudio.
- En cálculos donde se debe utilizar una fórmula conformada por un fraccionario, es recomendable clasificar los elementos de la misma en numerador y denominador, para finalmente, realizar la división. Para escribir la sintaxis de la operación, podemos utilizar la barra de fórmulas de Excel.
- A menudo, las divisiones de este tipo darán como resultado un número decimal. En este caso, al tratarse de personas, la muestra debe tener un tamaño entero. Para solucionar esto, debemos utilizar la función matemática REDONDEAR, cuya sintaxis es:
=REDONDEAR(número; num_decimales), donde:
- Número: es la operación o valor a redondear.
- Num_decimales: es el número de decimales que debe tener el resultado final.
Para el presente ejemplo, debemos redondear el número de manera que no tenga ningún decimal. Por esta razón, el segundo argumento se debe establecer como cero.
- Los números aleatorios también se pueden generar mediante la función ALEATORIO, la cual no tiene argumentos.
Para repetir la operación con las demás celdas, solo debemos arrastrar, mientras mantenemos el cursor sobre la esquina inferior derecha de la celda activa, hasta el rango requerido.
- Uno de los tipos de ordenamiento que se realiza, para llevar a cabo la selección final de los datos que conformarán la muestra, es organizar los números aleatorios generados de menor a mayor. Para ello, seleccionamos el rango que contiene los números, clickeamos el botón derecho, y utilizamos la herramienta Ordenar de menor a mayor.
- Aparecerá una nueva ventana en nuestra pantalla. Allí, podemos seleccionar dos opciones y, en este caso, optamos por la opción Ampliar la selección, pues extenderá el ordenamiento de los datos a las demás columnas de la tabla.
- Una vez ordenados los datos, podemos contar los mismos a través de la herramienta Rellenar, ubicada en la parte derecha de la pestaña de Inicio. Primero, debemos escribir el número 1 en la celda contigua al primer valor a contar. Posteriormente, seleccionamos la opción Series.
- Por último, debemos definir el intervalo de la serie a crear. En este caso, será una lista de números del 1 al 38. Debido a que los datos están organizados en una columna, seleccionamos la opción Series en Columnas para que el listado aparezca de manera vertical.
Conclusiones y recomendaciones
La estadística es una de las ramas más prácticas y de mayor aplicación en el mundo actual, y es la base de muchas de las decisiones que toman las empresas, organizaciones e, incluso, naciones. En consecuencia, la estadística es la base de nuestra realidad, y un medio para conocerla.
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